N개의 최소공배수 - Python

문제 설명
두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항
arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

 

입출력 예

문제해결과정

1. 처음에 구할때는 단순히 두수중 큰 값으로 해서 하나씩 나누어서 구했는데 시간초과가 났다.

2. 유클리드 호제법으로 변경 후 시간을 많이 단축시킬수 있었다.

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# 맨처음 시간초과 난 코드
def solution(arr):
    gop = 1
    
    for i in arr:
        gop *= i
    
    for i in range(max(arr), gop + 1):
        cnt = 0
        for j in range(len(arr)):
            if i % arr[j] == 0:
                cnt += 1
        if cnt == len(arr):
            return i
            
            
 # 유클리드 호제법
 def gcd(a, b):
    a, b = max(a, b), min(a, b)
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def solution(arr):
    answer = arr[0]
    # 앞에서 두개씩 차례로 최소공배수를 구함
    for i in range(1, len(arr)):
        GCD = gcd(answer, arr[i])
        # 유클리드 호제법
        LCM = answer * arr[i] // GCD
        # 다음 비교할 숫자를 넣어준다.
        answer = LCM

    return answer